Slava Polonsky's LiveJournal

Арифметика
1. В данный момент рост Алисы в Стране чудес — 6 дюймов. Каждый укус нужной части гриба увеличивает ее рост в два раза. Сколько раз ей нужно откусить гриб, чтобы вернуть свой обычный рост в 48 дюймов?
2. На шоколадной фабрике Вилли Вонки работает 100 ученых белок, которые добывают ядрышки из грецких орехов. Одна белка тратит на один орех 5 секунд. 5% орехов оказываются испорченными. Сколько ореховых ядрышек выдают все белки за 8 часов работы?
3. Крыша едет со скоростью 5 см/ч. Насколько далеко уедет крыша за неделю?

Алгебра, уравнения 1-й степени
4. Чубакка на 30 см выше Дарт Вейдера, а тот на 33 см выше Люка Скайуокера, который, в свою очередь, на 104 см выше Йоды. Если они станут друг другу на макушку, то их суммарный рост составит 6 м 72 см. Каков рост каждого из них?
5. Автобус Аполлона летит из школы Уэстовер-Холл в штате Мэн в лагерь полукровок в Лонг-Айленде (см. «Перси Джексон и проклятие титана»). Если бы герои ехали по шоссе, то им бы пришлось преодолеть расстояние 720 км, но автобус летит по прямой и гораздо быстрее, так что длина полета меньше на 25%, а скорость больше в 10.8 раз. В результате время полета получилось меньше на 6 часов и 42 минуты.
(а) Какова скорость автобуса Аполлона?
(б). Каково время полета?
6. В экипаже космического линкора на треть больше людей, чем инопланетян, а инопланетян на 97 больше, чем андроидов. Общая численность экипажа составляет 593 различных существ. Каков состав экипажа?

Арифметические и геометрические прогрессии
7. Красная Шапочка каждый день носит бабушке корзинку с пирожками. В первый день мама напекла 10 пирожков, а в каждый последующий на 4 пирожка больше.
(а) Сколько пирожков потащит Красная Шапочка через месяц?
(б) А сколько всего пирожков она перетаскала за месяц?

8. Рост Витьки Корнеева из НИИЧАВО (см. «Понедельник начинается в субботу») - 180 см. Он щелкает пальцами и создает своего дубля вдвое меньшего роста. Тот, в свою очередь, щелкает пальцами и создает своего дубля еще вдвое меньше, и т.д.
(а) Какого роста будет десятый дубль?
(б) Какой высоты достигнут десять дублей, если заберутся друг другу на голову?
(в) Какой высоты достигнет пирамида из бесконечного числа дублей?

Арифметика
1. В эпизоде «Ученик чародея» диснеевского мультфильма «Фантазия» заколдованная Микки Маусом метла носит по два ведра воды, чтобы наполнить бадью. Объем одного ведра - 10 л, объем бадьи - 7000 л, но 1/10 ее объема Микки Маус заполнил сам, без помощи колдовства. Сколько ходок сделала метла с ведрами, пока вода не начала выливаться из переполненной бадьи?

2. Правильный простой год еврейского календаря состоит из следующих месяцев:
Нисан (Авив) - 30 дней
Ияр - 29 дней
Сиван - 30 дней
Таммуз - 29 дней
Ав - 30 дней
Элул - 29 дней
Тишрей - 30 дней
Хешван - 29 дней
Кислев - 30 дней
Тевет - 29 дней
Шват - 30 дней
Адар (адар алеф) 29 дней
В правильный високосный год месяц Адар имеет 30 дней, и к нему добавляется еще один месяц Адар бет, продолжительностью 29 дней.
Какова продолжительность правильного простого года и правильного високосного года еврейского календаря?

3. Расстояние между мужским и женским монастырями составляло 8.5 км. Монахи и монашки начали с двух сторон копать подземный ход, чтобы ходить друг к другу в гости. Скорость женщин была 150 м в день, а мужчин на треть меньше.
(а) За какое время они закончат подземный ход?
(б) Какую часть пути прокопали монашки, а какую монахи?

4. Волшебник прилетел-таки на день рождения крокодила Гены 18 мая и привез ему в подарок 500 эскимо. Каждый день Гена съедает по 4 порции и еще двумя угощает Чебурашку. На сколько им хватит подарка?

5. Три мушкетера и д’Артаньян дерутся против 17 гвардейцев кардинала, причем на каждого приходится поровну, а остаток взял на себя д’Артаньян. Сколько гвардейцев приходится на каждого героя?

Алгебра, уравнения 1-й степени
6. В вольере Лондонского зоопарка пасутся страусы и зебры. Шерлок Холмс с лупой в руках насчитал на земле вольера 182 уникальных отпечатка ног и копыт, причем отпечатков четвероногих животных было на 130 больше, чем двуногих. Сколько зебр и сколько страусов пасется в вольере?

7. Меч Арагорна Андурил имеет клинок в 2.5 раза длиннее, чем клинок одного из двух мечей Леголаса, а топор Гимли на 19 см короче клинка Андурила. Суммарная длина их оружия 233 см. Чему равна длина каждого оружия?

Арифметические и геометрические прогрессии
8. Студенты Хогвартса зимой строят снеговиков, упрочненных с помощью магии. Нижний шар снеговика имеет диаметр 2 м, а каждый следующий на 10% меньше предыдущего.
(а) Какой высоты достигает снеговик, состоящий из 20 шаров?
(б) А из 100 шаров?

1. Начальная длина носа Пиноккио 10 см. При каждом вранье он удлиняется на 7.5 см. Сколько раз Пиноккио соврал, если его нос удлинился в 7 раз?

2. Подъемная сила зонтика Мэри Поппинс, так же как и ковра-самолета старика Хоттабыча, пропорциональна его площади. Для местных перелетов в Англии Мэри использует обычный зонтик с длиной спиц 1 ярд, а для трансокеанских перелетов — специальный грузовой зонтик. На сколько длина спиц грузового зонтика больше, чем обычного, если его подъемная сила больше в 3.24 раза?

3. Подъемная сила зонтика Мэри Поппинс, как мы помним, пропорциональна его площади. Подъемная сила обычного зонтика со спицами длиной в 1 ярд составляет 220 фунтов. На сколько спицы грузового зонтика длиннее обычного, если его подъемная сила больше на 660 фунтов?

4. Для фестиваля ролевых игр Тамир сделал себе мягкое игровое оружие: нагинату и меч. Лезвие нагинаты составляет половину ее длины, а клинок меча равен 60% от его длины. Длина нагинаты на 98 см больше длины меча, а суммарная длина нагинаты и меча равна 218 см. Чему равны размеры каждого оружия и его «режущих» (точнее, мягких) частей?

5. Во время тренировочных боев с папой Тамир нанес рубящих ударов нагинатой на 6 больше, чем колющих, и на одну треть больше ударов мечом, чем рубящих нагинатой. Всего ударов было 64. Сколько было ударов каждого типа?

6 Щит Капитана Америка имеет диаметр 2.5 фута и весит 12 фунтов.
(a) На сколько надо увеличить диаметр щита (при той же толщине), чтобы он стал весить вдвое больше?
(b) А сколько будет весить щит, если его диаметр станет 5 футов, чтобы его можно было использовать в качестве ростового щита?

1. 36 бабушек поехали кататься на мотоциклах. Бабушек на мопедах (по одной на каждом) ехало вдвое меньше, чем на обычных мотоциклах (по две на каждом), а бабушек на мотоциклах с колясками (по три на каждом) было вдвое больше, чем на мопедах и на обычных мотоциклах, вместе взятых.
(а) Сколько бабушек ехало на каждом типе транспортных средств?
(б) Сколько было мопедов, мотоциклов и мотоциклов с колясками?

2. Лодки хранителей Кольца плывут вниз по Андуину, а орки Сарумана преследуют их по берегу. Средняя скорость орков равна 1/3 скорости лодок. Хранители прошли Столпы Аргоната одновременно с орками и в 8 часов вечера высадились на берег напротив острова Тол Брандир. Орки бежали всю ночь и напали на них на следующее утро в 7 часов. Расстояние от Аргоната до Тол Брандир 22 мили. Какова скорость лодок, идущих по течению, и какова скорость бегущих орков?

3. Мерри и Пиппин нашли в развалинах Ортханка два бочонка ширского табака «Старый Тоби». Каждому из них хватило бы этого количества табака на 12 часов непрерывного курения. Арагорну — на 10 часов. Гимли — на 8, а бессмертный Гэндальф выкурил бы оба бочонка за 3 часа. Некурящий Леголас от своей доли отказался. За какое время герои скурят весь табак впятером?

4. Айронмен может поднять груз в 2.5 раза больше, чем Спайдермен, а Халк — в 2.4 раза больший груз, чем Айронмен. Грузы, которые они могут поднять, весят в сумме 1425 кг. Сколько может поднять каждый из них?

5. Крейсерская скорость Айронмена (в костюме Mark XL) в 7.5 раз выше, чем скорость Гарри Поттера на метле. Они договорились встретиться в Дублине и стартовали одновременно. Гарри преодолел свои 540 км из Лондона первым и ждал Тони Старка, которому пришлось лететь из Нью-Йорка аж 5062.5 км, в течение 45 минут. Какова скорость каждого из летунов?

6. Плот Гекльберри Финна и Джима стартовал из окрестностей Санкт-Петербурга в штате Миссури и, двигаясь со средней скоростью 24 мили в день, прибыл в Пайксвилль в низовьях Миссисипи. Том Сойер выехал из Санкт-Петербурга на пароходе спустя 26 дней после Гека. Пароход шел со средней скоростью 4.5 мили в час по 12 часов в сутки и прибыл в Пайксвилль на следующий день после плота.
(а) Каково расстояние между Санкт-Петербургом и Пайксвиллем по воде?
(б) Сколько дней продолжалось плавание на плоту?

7. Бильбо, гномы и Гэндальф готовят ночлег. Каждый из 13 гномов принес в 1.25 больше дров для костра, чем Бильбо, а Гэндальф принес в 2.2 раза больше дров, чем гном. Всего они собрали 248 кг дров. Сколько дров принес каждый из участников похода?

8. Пиноккио весит 0.04% от веса приглотившего их с Джепето кита, а Джепето весит на 70 кг больше Пиноккио. Вместе кит, Джепето и Пиноккио весят 25090 кг. Сколько весит каждый из них?

9. Неутомимый мальчик прошел из Рамат-Гана в Иерусалим за 15 часов, и затем из Иерусалима в Хайфу за 30 часов. Общее пройденное расстояние составило 210 км. Скорость во второй половине похода была на 25% больше, чем в первой.
(а) Какова была скорость неутомимого мальчика в первой и во второй частях похода?
(б) Чему равны расстояния от Иерусалима до Рамат-Гана и до Хайфы?

10. В битве при Саламине афинские корабли составляли половину греческого флота, коринфские 1/9, эгинские 1/12, спартанских было на 10 меньше, чем эгинских, а кораблей остальных союзников было 90. Персидских кораблей было в 3 1/3 раза больше, чем одних афинских, а всего в сражении участвовало 960 кораблей с обеих сторон.
(а) Сколько кораблей было в каждом флоте?
(б) Сколько кораблей было у каждого из союзников?


Следующие задачи я придумал не вполне самостоятельно, а вдохновлялся найденными в интернете, заменив в них реалии и некоторые числа.

11. «Черная жемчужина» прошла 5 градусов 20 минут на север, потом 14°15' на юг. После этого 18°25' на север, потом 20°30' на юг и в конце оказалась на 11-м градусе южной широты. С какой широты начал плыть корабль?

12. Мряка весит в полтора раза больше Бряки. Если каждый из них быстро проглотит по 3 пусика, то их веса будут относиться друг к другу как 7 к 5. Сколько весят Мряка и Бряка в пусиках?

13. Фред и Джордж во время учебы купили по случаю несколько галлонов разных смешных зелий за 94 галеона. 7 галлонов они потратили сами на розыгрыши учеников Хогвартса, а четверть оставшегося продали другим студентам в розницу, по двойной цене, и выручили за них 40 галеонов. Сколько галлонов они купили?

14. Четверть гостей на дне рождения Бильбо Бэггинса составляли Бэггинсы, одну шестую — Туки, а одну восьмую — Шерстопалы. В сумме Бэггинсы, Туки и Шерстопалы составляли 78 хоббитов. Сколько всего было гостей?

15. Попаданец в Древнем Риме готовит порох в помощь Спартаку. В готовом порохе было селитры на 10 фунтов больше, чем 2/3​ всего веса пороха, серы на 4 фунта меньше, чем 1/5​ всего веса пороха, а древесного угля на 2 фунта меньше, чем 1/7​ селитры. Сколько пороха получит Спартак?

16. После Манхеттэнской битвы, проигранной Кроносом (см. «Перси Джексон и последний олимпиец»), от армии титанов и чудовищ осталась только половина армии плюс 180 целых существ. 1/8 армии плюс 30 было ранено, а остальная часть существ, которая равнялась 1/5 армии, была либо убита, либо пропала без вести. Какова была численность армии Кроноса?

17. Бильбо Бэггинс прожил четверть жизни в Шире до начала похода с гномами, который продолжался один год. Затем он снова жил в Шире и прожил на 10 лет больше, чем до похода. После своего знаменитого дня рождения он отправился в Ривенделл, где прожил в 2.5 раза меньше, чем в Шире до своего первого похода. После этого он прожил в Валиноре еще 69 лет. До какого возраста он дожил?

18. У Феанора было 7 сыновей, которые родились в Валиноре под светом Двух Деревьев. Каждый из первых четверых был на 102 условных года старше следующего брата, а пятый из них, Куруфин, был на 102 года старше младших близнецов Амрода и Амраса. В момент Затемнения Валинора Маэдрос, самый старший из сыновей, был в 3 раза старше Амрода и Амраса. Сколько лет было каждому из сыновей во время Затемнения Валинора?

1. Джек Воробей высадился на необитаемом островке в Тихом океане. Островок имеет форму круга, в центре которого растет пальма высотой 24.6 ярдов. В полдень солнце находится на высоте 45 градусов над горизонтом, и тень верхушки пальмы в точности достигает берега островка.
(а) На какой широте находится остров?
(б) Чему равна площадь острова в квадратных ярдах? Число пи считать равным 3.14.

2. В мифе о Дидоне, основательнице Карфагена, рассказывается, что она купила у берберского царя столько земли, сколько покроет бычья шкура. Шкура имела площадь 7.84 квадратных метра. Дидона разрезала шкуру на ремешки толщиной 1 см и окружила ими полукруг на берегу Средиземного моря. На этом месте была построена крепость Бирса, с которой начался Карфаген.
(а) Какова протяженность части берега, окруженного ремешком (диаметр полукруга)? Считаем, что на ремешки пошла вся площадь шкуры без отходов.
(б) Какова площадь полукруглого участка?

3. Воздушный змей имеет форму ромба длиной 0.95м и шириной 0.44м. Какова площадь бумаги, которая пошла на обшивку змея с двух сторон?

4. Телевизор КВН-49 выпуска 1949 года имел экран размером 140x105мм. Современный телевизор для домашнего кинотеатра с диагональю 100 дюймов (16:9) имеет экран размером 220x125см. Во сколько раз увеличилась площадь экрана за 75 лет?

5. Гарри Поттер разливает зелья по бутылочкам. 125 унций зелья смеха - в 4 одинаковые бутылочки, 77 унций зелья чихания - в 9 одинаковых бутылочек другого объема, а 93 унции пятновыводителя - в 12 бутылочек третьего объема. Сколько зелья поместилось в бутылочку каждого вида? Округлить до второго знака после точки.

6. У мушкетера есть 850 грамм свинца, из которого он отливает пули весом 45 г. Потери при отливке 2%. Сколько пуль у него получится?

7. Зонтик Мэри Поппинс имеет 12 спиц длиной 2 фута. Если считать, что в раскрытом виде он имеет форму плоского круга, то какова площадь сектора между двумя соседними спицами?

8. Ковер-самолет имеет длину 6.9 локтей и ширину 3.8 локтя. На ковре летят три богатыря. Какая площадь приходится на одного богатыря?

9. Моль проела в ковре-самолете круглую дырку диаметром 0.6 локтя.
(а) Какова площадь дырки?
(б) Какой процент площади ковра занимает дырка?

10. Гефест должен сковать щит для Персея. У него есть кусок бронзы размером 2.2 на 0.65 локтей, который нужно перековать в диск такой же толщины. 13% металла уйдет в отходы. Каков будет диаметр щита?

Я читал «Моя семья и другие звери» Даррела в самом известном переводе Лидии Деревянкиной. Недавно, читая эту книгу с Тамиром, я вспомнил, что меня всегда занимало, как в оригинале называлась лодка, которую сделал для Джерри его брат Лесли. В переводе она называется «Бутл-Толстогузый». Вот как она получила это имя:
( Переводы и оригинал )
Теперь ясно, почему возмутилась мама Джерри. Ей-то намек Ларри был понятен. А Ларри, видимо, лодка напомнила вагину своей формой.

Тамир проходит новые темы по математике, и я придумываю новые задачи по этим темам.

1. Урфин Джюс вырезал 148 дуболомов. Он формирует из них отряды по 12 солдат в каждом. Сколько отрядов у него получится?

2. Перед приходом Винни Пуха Кролик разливает мед по горшочкам. У него есть 3 литра меда и много горшочков объемом 1/5 литра каждый. Сколько горшочков он заполнит?

3. Один пиастр равен 8 реалам. Сколько пиастров в 12624 реалах?

4. Клад Флинта содержит 35040 пиастров. Джим может сосчитать 60 монет в минуту. Сколько времени займет у него пересчет клада?

5. Джордж и Фред заработали на продаже приколов студентам 28090 бронзовых кнатов. 1 серебряный сикль равен 29 кнатов, а 1 золотой галеон равен 17 сиклей. Чему равна прибыль Джорджа и Фреда в сиклях? А в галеонах?

6. В поезде по пути в Хогвартс Гарри Поттер купил 104 конфеты «Берти Боттс» (Bertie Bott's Every Flavour beans) стоимостью 11 кнатов каждая. Сколько он заплатил в сиклях? А в галеонах и сиклях?

7. На одну волшебную метлу нужно 75 волшебных прутьев. В кладовке у Роланды Хуч хранится запас в 900 прутьев. Сколько метел можно из них собрать?

8. Грузоподъемность волшебной метлы зависит от количества прутьев. Стандартная метла из 75 прутьев может поднять 90 кг. Какова грузподъемность форсированной метлы, в которую добавили еще 10 прутьев?

9. Газированный автомобиль Винтика и Шпунтика расходует 100г газированной воды и 2г сиропа на 10 км пути. Бак для воды вмещает 3л, бак для сиропа - 70г. Сколько километров сможет проехать Незнайка на полной заправке, и что при этом закончится раньше: вода или сироп?

10. Сокровищница Смауга в Эреборе содержит 12934 драгоценных предмета. Смауг каждый день любуется 24 предметами. Сколько времени займет у него пересмотреть всю сокровищницу?

11. За 6 дней плавания на яхте мы посвящали рыбалке 2 часа в день. За это время удалось поймать 3 маленькие рыбки. Сколько времени ушло на то, чтобы поймать одну рыбку?

12. За 75 дней изучения испанского в Duolingo папа выучил 921 испанское слово. Сколько слов он учил в день? Еще 252 испанских слова он знал еще до начала курса. Сколько всего слов испанского языка знает папа?

Тамир попросил придумать задачи про него. Придумалось всего 3 штуки (в дополнение к паре задач про Тамира, которые были написаны раньше).

1. Тамир может прочитать 1 страницу за 15 минут. Он взял в библиотеке три книги. В первой книге 97 страниц, во второй 88 и в третьей 67. За какое время Тамир прочтет все три книги, если будет читать каждый день по 3 часа?

2. Тамир может прочитать 1 страницу книги за 15 минут. В день он читает 1 час, а 7 часов играет в компьютерные игры. Сколько страниц он прочитывает в день? А сколько страниц он мог бы прочитать, если бы читал все то время, которое он играет?

3. Во время игры Тамир нажимает на какую-нибудь кнопку 2 раза в секунду. Сколько раз он нажимает на кнопки за 7 часов игры?

PS. Благодаря нашим занятиям Тамир - лучший по математике в классе. Не то чтобы в антропософской школе это много значило, но все равно приятно.

Американская администрация собирается воевать с Россией до последнего украинца. Громкие заявления на публику и тихая поддержка России.

1. Республиканцы в третий раз подают законопроект об энергетической независимости от России. Демократы в третий раз его блокируют, давая возможность России финансировать войну:
House Democrats Blocked Consideration for American Energy Independence from Russia Act Again

2. Байден спас Россию от дефолта, разрешив JPMorgan платежи по еврооблигациям из денег, замороженных санкциями:
Russia Averts Default After Investors Receive Foreign-Debt Payments
Bloomberg: JPMorgan обработал платеж России по еврооблигациям

3. О том, что лично Байден запретил передачу Украине польских истребителей, только ленивый не писал.

4. В партии оружия, которую Байден разрешил передать Украине, нет продвинутого ПВО, которое только и может спасти гражданское население от бомбежек. Нет оперативно-тактических ракет для ударов по тылам, аэродромам и районам сосредоточения. А что есть? Есть 800 Стингеров, 2000 Джавелинов и 6000 противотанковых ракет AT-4 (это, конечно, хорошо), 100 дронов-камикадзе (капля в море!), а также 1000 пистолетов и 400 дробовиков (а это просто издевательство. Он бы еще наручники и автозаки прислал).
Biden announces $800 million in new military aid to Ukraine

Все новости, кроме 3-й, от 16 марта. 3 недели войны.

PS. Похожее мнение у журналиста из USA Today:
Biden is playing to lose in Ukraine. Give Ukrainians the weapons they need to win. :[

Что-то новые задачи придумываются медленно. Запощу те, что есть, чтобы не потерялись.

1. Крош весит в три раза больше Ёжика, а Нюша в 2 с половиной раза больше, чем Крош и Ёжик вместе взятые. Сколько весит Нюша в Ёжиках?

2. На дне рождения Совуньи Бараш съел 1/3 пирога, а Нюша 2/5.
(а) Кто из них съел больше?
(б) Какая часть пирога досталась остальным смешарикам?

3. В первый день плавания на яхте мама прошла на двигателе 17 морских миль. Во второй под парусом 25 миль. В третий на двигателе с помощью паруса 31 милю. В четвертый день всего 5 миль, зато в пятый пришлось возвращаться обратно и пройти 43 мили. Какова общая длина маршрута?

4. На пасеке у Копатыча 1725 пчел. Лосяша ужалили 27 пчел, а Кроша 18. Сколько пчел никого не ужалили?

5. Во время войны мышей с лягушками (батрахомиомахии) мыши выстроились развернутым строем в 3 шеренги по 517 мышей в каждой, а лягушки в каре из 45 рядов по 39 лягушек в каждом. В какой армии больше солдат?

6. Папа-король выстроил для избалованной дочери-принцессы дворец. Во дворце 7 этажей, на каждом этаже по 12 комнат, в каждой комнате по 50 игрушек.
(а) Сколько всего игрушек во дворце?
(б) Принцесса играет с каждой игрушкой одну минуту, а потом бросает. Сколько времени ей потребуется, чтобы перепробовать все игрушки?

7. Эмиль из Лённеберги совершает в среднем по 2 проказы в день, а по воскресеньям по три. В году, как известно, 52 недели. Сколько проказ Эмиль совершит за год?