Прикольные задачи, часть 15
Feb. 19th, 2025 09:15 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
janus_n1. Имперский звездный разрушитель (Imperial Star Destroyer) имеет в первом приближении форму равнобедренного треугольника. Периметр этого треугольника 5.12 км, а основание на 1.06 км меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.
2. Длина плота Гекльберри Финна на четверть больше ширины. Периметр плота равен 54 фута. Чему равны стороны плота?
3. Наручные часы, сделанные Тайсоном для Перси Джексона, превращаются в круглый бронзовый щит. Во время превращения периметр артефакта увеличивается в 30 раз, а площадь — на 11300 кв. см. Чему равен диаметр артефакта до и после превращения?
4. Капитан Америка, Айронмен, Халк и Тор соревнуются в метании молота. Капитан Америка метнул Мьёлнир на 8% дальше, чем Халк, а Айронмен — на 1/4 ближе, чем сумма расстояний Капитана и Халка. Тор зашвырнул молот в полтора раза дальше, чем Капитан Америка. Сумма бросков всех четверых составила 578.6 м. На какую дистанцию метнул молот каждый из сверхгероев?
5. Василий Иваныч, Петька и Анка делят захваченную у белых телегу, в которой было 74 бутылки с водкой. Для начала они распили три бутылки, а затем, после долгих препирательств и попыток украсть водку друг у друга, оказалось, что Василий Иваныч получил на 20% больше бутылок, чем доля Петьки, но на 1/9 меньше, чем доля Анки. Сколько бутылок получил каждый из них?
6. В первый день плавания наш катамаран прошел 0.3 длины маршрута, во второй день 0.25 оставшегося, в третий день 2/3 пройденного в первый, в четвертый и пятый — по половине пройденного во второй, а в шестой — остальные 20 миль. Какова полная длина маршрута?
7. Осел дотащил повозку бременских музыкантов с котом, псом, петухом и трубадуром от Ганновера до Бремена за 30 часов, а затем повозку с музыкантами и принцессой от Бремена до озера Дюммель за такое же время. Расстояние между Ганновером и Бременом на 15 км больше, чем расстояние от Бремена до озера, а скорость повозки с принцессой была на 1/9 меньше, чем без нее.
(а) Какую скорость развивал осел с принцессой и без нее?
(б) Каковы расстояния между Ганновером и Бременом и между Бременом и озером Дюммель?
Придумалась еще одна задача на квадратные уравнения, на будущее.
8. Подъемная сила ковра-самолета пропорциональна его площади. Длина ковра на треть больше ширины. Если и длина, и ширина увеличатся на 1 м, то подъемная сила увеличится на две трети. Чему равны размеры ковра?
9. В битве при Рафии (217 г. до н.э.) в египетской армии Птолемея IV было пехоты в 14 раз больше, чем кавалерии, а африканских слонов — в 1000 раз меньше, чем пехоты. В армии Антиоха Великого было на 8 тысяч меньше пехоты, чем у Египта, кавалерии — на 1000 больше, чем у Египта, а слоны были индийские, и было их в 10/7 раз больше, чем африканских слонов у Египта. Общее количество людей и слонов в обеих армиях было 143,170. Вычислите точный состав каждой армии. Кстати, индийские слоны разогнали африканских, но битву все равно выиграл Птолемей.
10. Матрос Александр Селкирк провел на необитаемом острове 4 года и 4 месяца. Узнав об этом, Даниель Дефо написал свой роман про Робинзона Крузо, но Робинзон в романе провел на необитаемом острове аж 28 лет, 2 месяца и 19 дней. Во сколько раз больше просидел на своем острове Робинзон, чем Селкирк? Округлить до второго знака после точки.
2. Длина плота Гекльберри Финна на четверть больше ширины. Периметр плота равен 54 фута. Чему равны стороны плота?
3. Наручные часы, сделанные Тайсоном для Перси Джексона, превращаются в круглый бронзовый щит. Во время превращения периметр артефакта увеличивается в 30 раз, а площадь — на 11300 кв. см. Чему равен диаметр артефакта до и после превращения?
4. Капитан Америка, Айронмен, Халк и Тор соревнуются в метании молота. Капитан Америка метнул Мьёлнир на 8% дальше, чем Халк, а Айронмен — на 1/4 ближе, чем сумма расстояний Капитана и Халка. Тор зашвырнул молот в полтора раза дальше, чем Капитан Америка. Сумма бросков всех четверых составила 578.6 м. На какую дистанцию метнул молот каждый из сверхгероев?
5. Василий Иваныч, Петька и Анка делят захваченную у белых телегу, в которой было 74 бутылки с водкой. Для начала они распили три бутылки, а затем, после долгих препирательств и попыток украсть водку друг у друга, оказалось, что Василий Иваныч получил на 20% больше бутылок, чем доля Петьки, но на 1/9 меньше, чем доля Анки. Сколько бутылок получил каждый из них?
6. В первый день плавания наш катамаран прошел 0.3 длины маршрута, во второй день 0.25 оставшегося, в третий день 2/3 пройденного в первый, в четвертый и пятый — по половине пройденного во второй, а в шестой — остальные 20 миль. Какова полная длина маршрута?
7. Осел дотащил повозку бременских музыкантов с котом, псом, петухом и трубадуром от Ганновера до Бремена за 30 часов, а затем повозку с музыкантами и принцессой от Бремена до озера Дюммель за такое же время. Расстояние между Ганновером и Бременом на 15 км больше, чем расстояние от Бремена до озера, а скорость повозки с принцессой была на 1/9 меньше, чем без нее.
(а) Какую скорость развивал осел с принцессой и без нее?
(б) Каковы расстояния между Ганновером и Бременом и между Бременом и озером Дюммель?
Придумалась еще одна задача на квадратные уравнения, на будущее.
8. Подъемная сила ковра-самолета пропорциональна его площади. Длина ковра на треть больше ширины. Если и длина, и ширина увеличатся на 1 м, то подъемная сила увеличится на две трети. Чему равны размеры ковра?
9. В битве при Рафии (217 г. до н.э.) в египетской армии Птолемея IV было пехоты в 14 раз больше, чем кавалерии, а африканских слонов — в 1000 раз меньше, чем пехоты. В армии Антиоха Великого было на 8 тысяч меньше пехоты, чем у Египта, кавалерии — на 1000 больше, чем у Египта, а слоны были индийские, и было их в 10/7 раз больше, чем африканских слонов у Египта. Общее количество людей и слонов в обеих армиях было 143,170. Вычислите точный состав каждой армии. Кстати, индийские слоны разогнали африканских, но битву все равно выиграл Птолемей.
10. Матрос Александр Селкирк провел на необитаемом острове 4 года и 4 месяца. Узнав об этом, Даниель Дефо написал свой роман про Робинзона Крузо, но Робинзон в романе провел на необитаемом острове аж 28 лет, 2 месяца и 19 дней. Во сколько раз больше просидел на своем острове Робинзон, чем Селкирк? Округлить до второго знака после точки.
