Прикольные задачи, часть 20
Mar. 4th, 2025 07:46 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
janus_nАрифметика
1. В данный момент рост Алисы в Стране чудес — 6 дюймов. Каждый укус нужной части гриба увеличивает ее рост в два раза. Сколько раз ей нужно откусить гриб, чтобы вернуть свой обычный рост в 48 дюймов?
2. На шоколадной фабрике Вилли Вонки работает 100 ученых белок, которые добывают ядрышки из грецких орехов. Одна белка тратит на один орех 5 секунд. 5% орехов оказываются испорченными. Сколько ореховых ядрышек выдают все белки за 8 часов работы?
3. Крыша едет со скоростью 5 см/ч. Насколько далеко уедет крыша за неделю?
Алгебра, уравнения 1-й степени
4. Чубакка на 30 см выше Дарт Вейдера, а тот на 33 см выше Люка Скайуокера, который, в свою очередь, на 104 см выше Йоды. Если они станут друг другу на макушку, то их суммарный рост составит 6 м 72 см. Каков рост каждого из них?
5. Автобус Аполлона летит из школы Уэстовер-Холл в штате Мэн в лагерь полукровок в Лонг-Айленде (см. «Перси Джексон и проклятие титана»). Если бы герои ехали по шоссе, то им бы пришлось преодолеть расстояние 720 км, но автобус летит по прямой и гораздо быстрее, так что длина полета меньше на 25%, а скорость больше в 10.8 раз. В результате время полета получилось меньше на 6 часов и 42 минуты.
(а) Какова скорость автобуса Аполлона?
(б). Каково время полета?
6. В экипаже космического линкора на треть больше людей, чем инопланетян, а инопланетян на 97 больше, чем андроидов. Общая численность экипажа составляет 593 различных существ. Каков состав экипажа?
Арифметические и геометрические прогрессии
7. Красная Шапочка каждый день носит бабушке корзинку с пирожками. В первый день мама напекла 10 пирожков, а в каждый последующий на 4 пирожка больше.
(а) Сколько пирожков потащит Красная Шапочка через месяц?
(б) А сколько всего пирожков она перетаскала за месяц?
8. Рост Витьки Корнеева из НИИЧАВО (см. «Понедельник начинается в субботу») - 180 см. Он щелкает пальцами и создает своего дубля вдвое меньшего роста. Тот, в свою очередь, щелкает пальцами и создает своего дубля еще вдвое меньше, и т.д.
(а) Какого роста будет десятый дубль?
(б) Какой высоты достигнут десять дублей, если заберутся друг другу на голову?
(в) Какой высоты достигнет пирамида из бесконечного числа дублей?
1. В данный момент рост Алисы в Стране чудес — 6 дюймов. Каждый укус нужной части гриба увеличивает ее рост в два раза. Сколько раз ей нужно откусить гриб, чтобы вернуть свой обычный рост в 48 дюймов?
2. На шоколадной фабрике Вилли Вонки работает 100 ученых белок, которые добывают ядрышки из грецких орехов. Одна белка тратит на один орех 5 секунд. 5% орехов оказываются испорченными. Сколько ореховых ядрышек выдают все белки за 8 часов работы?
3. Крыша едет со скоростью 5 см/ч. Насколько далеко уедет крыша за неделю?
Алгебра, уравнения 1-й степени
4. Чубакка на 30 см выше Дарт Вейдера, а тот на 33 см выше Люка Скайуокера, который, в свою очередь, на 104 см выше Йоды. Если они станут друг другу на макушку, то их суммарный рост составит 6 м 72 см. Каков рост каждого из них?
5. Автобус Аполлона летит из школы Уэстовер-Холл в штате Мэн в лагерь полукровок в Лонг-Айленде (см. «Перси Джексон и проклятие титана»). Если бы герои ехали по шоссе, то им бы пришлось преодолеть расстояние 720 км, но автобус летит по прямой и гораздо быстрее, так что длина полета меньше на 25%, а скорость больше в 10.8 раз. В результате время полета получилось меньше на 6 часов и 42 минуты.
(а) Какова скорость автобуса Аполлона?
(б). Каково время полета?
6. В экипаже космического линкора на треть больше людей, чем инопланетян, а инопланетян на 97 больше, чем андроидов. Общая численность экипажа составляет 593 различных существ. Каков состав экипажа?
Арифметические и геометрические прогрессии
7. Красная Шапочка каждый день носит бабушке корзинку с пирожками. В первый день мама напекла 10 пирожков, а в каждый последующий на 4 пирожка больше.
(а) Сколько пирожков потащит Красная Шапочка через месяц?
(б) А сколько всего пирожков она перетаскала за месяц?
8. Рост Витьки Корнеева из НИИЧАВО (см. «Понедельник начинается в субботу») - 180 см. Он щелкает пальцами и создает своего дубля вдвое меньшего роста. Тот, в свою очередь, щелкает пальцами и создает своего дубля еще вдвое меньше, и т.д.
(а) Какого роста будет десятый дубль?
(б) Какой высоты достигнут десять дублей, если заберутся друг другу на голову?
(в) Какой высоты достигнет пирамида из бесконечного числа дублей?
